Расчёт обрешётки.

Расчёт обрешётки.
Обрешётка — решётчатая конструкция или сплошной настил, устанавливаемый поверх стропильных ног. Является основанием для крепления кровельного материала и участвует в усилении пространственной структуры крыши. Может изготавливаться из дерева (доски, брусья) и металла (при металлической стропильной системе).

Так как наиболее распространена деревянная стропильная система, обрешётка обычно состоит из отдельных брусков, досок уложенных на расстоянии в зависимости от применяемого кровельного материала обрешётка. Сплошная обрешетка с зазором до 1 см, подходит для мягких кровельных материалов, рулонных материалов. Также сплошной настил делается в местах стыков и пересечений скатов (на коньке, ребрах, ендовах, разжелобках) и по карнизным свесам. Под волнистый шифер достаточно будет по три бруска под каждый лист; под металлическую кровлю, натуральную черепицу шаг обрешетки составляет 230-400 мм. Важный момент: толщина нижней доски обрешетки должна быть толще остальных на величину толщины кровельного материала ( например на 5,8 мм для ГОСТовского шифера ).
Размеры поперечного сечения обрешетки будут зависеть от шага стропил и снеговой нагрузки. Пример расчёта стропильной системы я приводил ранее в группе построим свой дом.
Приведем для примера расчёт обрешетки из дерева хвойных пород (сосна) сечением 50*100 мм (толщина*ширина) под волнистый шифер, с шагом стропил (Шст) - 1,2м;
шагом обрешетки (Шоб) - 0,6 м; угол наклона кровли - 45°.
Нагрузки на обрешетку:
1. Кровельный материал. Шифер - 19 кг/м² ( 8-ми волновый шифер, при толщине 5,8 мм и укладке с нахлестом 25см и смещением на 1,5 волны)
2. Снеговая нагрузка :
S=µ×Sg, где S - искомая величина снеговой нагрузки, кг/м²
Sg = 180 кг/м² - нормативная снеговая нагрузка для 3 снегового района (, г.Санкт-Петербург, г.Псков).
µ - коэффициент, зависящий от угла наклона крыши α, безразмерная величина.
µ = 1; при α ≤ 30°,
µ = 0,0333×(60-α) ; при 30° < α < 60°,
µ = 0; при α ≥ 60°.
Так как 30° < α < 60°, расчёт µ произведём по формуле µ = 0,033×(60-α).
µ = 0,033×(60-45)= 0,495
S=Sg×µ =180×0,495=89,1 кг/м².
Вес обрешётки = 510 кг/м³×0,1м×0,05м×3шт/1м² = 7,65 кг/м²;
Посчитаем нагрузку на обрешетку:
Снеговые нагрузки – 89,1 кг/м²
Вес кровельного материала - 19 кг/м²
Вес обрешётки - 7,7 кг/м²
Итого: q расч = 115,8 кг/м²
Проекция распределенной нагрузки на ось перпендикулярную плоскости кровли q=q расч×cosa= 115,8×0,707= 82 кг/м².
Формула для расчёта:
b•h³ ≥ 3,125•q•Шоб•(Шст)⁴,
где b - ширина обрешетки, см
h - толщина обрешетки, см
q - суммарная нагрузка на обрешетку, кг/м²
Шоб - шаг обрешетки, м
Шст - шаг стропил, м
10•5³ ≥ 3,125•82•0,6•(1,2)⁴
1250 ≥ 318, как мы видим здесь 4-х кратный запас прочности.
Рассчитаем при тех же исходных данных обрешетку 30*100 мм:
10•3³ ≥ 318
270 < 318, из неравенства видно что обрешетки сечением 30*100 мм будет недостаточно.